Dicho que se usa para arreglar una situación complicada o calmar los ánimos. Como cuando le echas aceite a una bisagra que rechina.
La reunión se estaba calentando, así que alguien tenía que echarle aceite y poner a todos de acuerdo.
Se dice de alguien que está siendo demasiado obsequioso o adulador, intentando ganar favores a través del halago desmedido. Vamos, un chupamedias en toda regla.
Ese tipo no para de echarle aceite al jefe, ya casi lo tiene resbalando por el pasillo.