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tirar el puente
Expresión usada para decir que alguien está haciendo un esfuerzo extra por echarse a alguien al bolsillo o ganarse su favor, como quien pone un puente sobre un río para acortar distancias.
"Juan se pasó tirando el puente con Lucía todo el asado, ¡hasta le cebó mate dulce y eso que él lo odia!"